mercredi 6 septembre 2006
Deux présentations
Un puzzle
Ce puzzle peut être utilisé pour démontrer le théorème de Pythagore.
C'est la version électronique de PythPuzzle fabriqué en technologie.
Il s'adresse principalement aux élèves de 4ème. Il sera utilisé pendant le cours. Tu pourras te familiariser avec celui-ci en l'utilisant sur ta propre machine.
Ce puzzle permet de constater deux choses :
- On peut disposer, sur le grand carré , les quatre triangles et ... le carré incliné.
- On peut disposer, sur le grand carré , les quatre triangles et ... les deux petits carrés.
Ce puzzle nous permet donc d'énoncer le théorème (deux versions) :
- Le carré incliné occupe la même surface que les deux petits carrés ensemble.
- Le carré construit avec l'hypoténuse d'un des triangles rectangles occupe la même surface que les deux carrés construits avec les autres côtés de ce triangle ensemble.
Cela nous conduit à l'énoncé actuel du théorème de Pythagore (deux versions) :
- Le carré de l'hypoténuse d'un triangle rectangle est égal à la somme des carrés des côtés de son angle droit.
- Si un triangle est rectangle alors le carré de son hypoténuse est égal à la somme des carrés des côtés de son angle droit.
Le téléchargement du puzzle
Pour télécharger ce fichier, il faut :
- Cliquer sur le lien ci-contre : le lien pour télécharger le fichier.
- Enregister le fichier qui porte le doux nom de "8266079.zip" dans le dossier de ton choix.
- Ouvrir ce dossier.
- Double-cliquer sur le fichier "8266079.zip".
- Double-cliquer sur le fichier nommé "PythPuzzle.ggb".
- Enregister ce fichier dans le dossier de ton choix.
- Supprime le fichier nommé "8266079.zip".
Ce fichier s'ouvre dans une fenêtre "GeoGebra 2.7".
Si ce fichier ne s'ouvre pas normalement, tu devras télécharger "GeoGebra 2.7".
Les calculs
Le carré du nombre 16 s'écrit : 16².
Le carré du nombre 16 est l'aire du carré dont les quatre côtés mesurent 16 unités de longueur.
Le carré du nombre 16 est le produit de ce nombre par lui-même.
Pour calculer le carré du nombre 16 il faut effectuer la multiplication 16x16.
On écrit l'égalité : 16² = 256
Un complément à la présentation
A propos de Pythagore, voici deux liens : des gravures , sa vie et son oeuvre .
A propos de la démonstration de son théorème par Euclide : la démonstration .
A propos de Euclide : des gravures , sa vie et son oeuvre .
Le piège
Démontrer un théorème en utilisant un puzzle est risqué.
En voici la preuve ...
Déplace les pièces du puzzle du rectangle du haut vers le rectangle du bas en utilisant les points rouges.
Comment expliques-tu le carré vide en bas ?